حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 11 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $- 11$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 11 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 x^{2} - 11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 3 x^{2} - 11 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $- 11$ .

$- 3 x^{2} - 22 x + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بما أن $- 28$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 28 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 28 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 1.4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \cdot 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 28$ في $1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = - 22$ و $c = - 28$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $12$ في $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $336$ من $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $148$ بالصيغة $2^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

خطوة 2.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $12$ في $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $336$ من $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $148$ بالصيغة $2^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

خطوة 2.4.3

بسّط $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

خطوة 2.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.4.5

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 22$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $12$ في $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $336$ من $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $148$ بالصيغة $2^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

خطوة 2.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.5.5

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

خطوة 3

قسّم $(- \infty, \infty)$ إلى فترات منفصلة حول قيم $x$ التي تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

$(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$

خطوة 4

عوّض بأي عدد، مثل $- 8$ ، من الفترة $(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ في المشتق الأول $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 8$ في العبارة.

$f' (- 8) = - 3 {(- 8)}^{2} - 22 \cdot - 8 - 28$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$f' (- 8) = - 3 \cdot 64 - 22 \cdot - 8 - 28$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $64$ .

$f' (- 8) = - 192 - 22 \cdot - 8 - 28$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 22$ في $- 8$ .

$f' (- 8) = - 192 + 176 - 28$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 192$ و $176$ .

$f' (- 8) = - 16 - 28$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $28$ من $- 16$ .

$f' (- 8) = - 44$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 44$ .

$- 44$

خطوة 5

عوّض بأي عدد، مثل $- 4$ ، من الفترة $(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ في المشتق الأول $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f' (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 22 \cdot - 4 - 28$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$f' (- 4) = - 3 \cdot 16 - 22 \cdot - 4 - 28$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 3$ في $16$ .

$f' (- 4) = - 48 - 22 \cdot - 4 - 28$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 22$ في $- 4$ .

$f' (- 4) = - 48 + 88 - 28$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 48$ و $88$ .

$f' (- 4) = 40 - 28$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $28$ من $40$ .

$f' (- 4) = 12$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 6

عوّض بأي عدد، مثل $0$ ، من الفترة $(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$ في المشتق الأول $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f' (0) = - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 - 28$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f' (0) = - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 - 28$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f' (0) = 0 - 22 \cdot 0 - 28$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 22$ في $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 - 28$

خطوة 6.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f' (0) = 0 - 28$

خطوة 6.2.2.2

اطرح $28$ من $0$ .

$f' (0) = - 28$

خطوة 6.2.3

الإجابة النهائية هي $- 28$ .

$- 28$

خطوة 7

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من سالب إلى موجب حول $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

خطوة 8

أوجِد الإحداثي الصادي لـ $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد $f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ في العبارة.

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2

بسّط $- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

احذِف الأقواس.

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.2.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.2.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.2.3

أضف $3$ و $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.4

اضرب $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ في $1$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.7.1

ارفع $11$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.2

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.3

اضرب $3$ في $121$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.4

اضرب $3$ في $11$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt{37}}^{2}$ بالصيغة $37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{37}$ في صورة $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.6

اضرب $33$ في $37$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{37}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.8

ارفع $37$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.9

أعِد كتابة $50653$ بالصيغة $37^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.7.9.1

أخرِج العامل $1369$ من $50653$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.9.2

أعِد كتابة $1369$ بالصيغة $37^{2}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.7.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.8

أضف $1331$ و $1221$ .

$\frac{2552 + 363 \sqrt{37} + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.9

أضف $363 \sqrt{37}$ و $37 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.10.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.10.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.12

اضرب $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.13

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.14

أعِد كتابة ${(11 + \sqrt{37})}^{2}$ بالصيغة $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.15

وسّع $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1.1

اضرب $11$ في $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.1.2

انقُل $11$ إلى يسار $\sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.1.4

اضرب $37$ في $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{1369}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5

أعِد كتابة $1369$ بالصيغة $37^{2}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.2

أضف $121$ و $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.16.3

أضف $11 \sqrt{37}$ و $11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.17

اجمع $- 11$ و $\frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

خطوة 8.1.2.2.19

اضرب $- 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.19.1

اضرب $- 1$ في $- 28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

خطوة 8.1.2.2.19.2

اجمع $28$ و $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

خطوة 8.1.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.3.1

اضرب $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

خطوة 8.1.2.3.2

اضرب $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

خطوة 8.1.2.3.3

اضرب $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.1.2.3.4

اضرب $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 8.1.2.3.5

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 8.1.2.3.6

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 8.1.2.3.7

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.2

اضرب $- 11$ في $158$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.3

اضرب $22$ في $- 11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.5

اضرب $- 1738$ في $3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.6

اضرب $3$ في $- 242$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.8

اضرب $28$ في $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (308 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.10

اضرب $308$ في $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

خطوة 8.1.2.5.11

اضرب $9$ في $28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 8.1.2.6

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.6.1

اطرح $5214$ من $2552$ .

$\frac{- 2662 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 8.1.2.6.2

أضف $- 2662$ و $2772$ .

$\frac{110 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 8.1.2.6.3

اطرح $726 \sqrt{37}$ من $400 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 326 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 8.1.2.6.4

أضف $- 326 \sqrt{37}$ و $252 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 8.2

اكتب الإحداثيين $x$ و $y$ بصيغة النقطة.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

خطوة 9

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من موجب إلى سالب حول $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

خطوة 10

أوجِد الإحداثي الصادي لـ $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أوجِد $f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ في العبارة.

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2

بسّط $- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

احذِف الأقواس.

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.2.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.2.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.2.3

أضف $3$ و $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.4

اضرب $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ في $1$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.7.1

ارفع $11$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.2

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.3

اضرب $3$ في $121$ .

$\frac{1331 + 363 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.4

اضرب $- 1$ في $363$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.5

اضرب $3$ في $11$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 (1 {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.8

اضرب ${\sqrt{37}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.9

أعِد كتابة ${\sqrt{37}}^{2}$ بالصيغة $37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.7.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{37}$ في صورة $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.7.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.10

اضرب $33$ في $37$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.11

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.13

أعِد كتابة ${\sqrt{37}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.14

ارفع $37$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.15

أعِد كتابة $50653$ بالصيغة $37^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.7.15.1

أخرِج العامل $1369$ من $50653$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.15.2

أعِد كتابة $1369$ بالصيغة $37^{2}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - (37 \sqrt{37})}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.7.17

اضرب $37$ في $- 1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.8

أضف $1331$ و $1221$ .

$\frac{2552 - 363 \sqrt{37} - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.9

اطرح $37 \sqrt{37}$ من $- 363 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.10.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.10.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.11

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.12

اضرب $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.13

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.14

أعِد كتابة ${(11 - \sqrt{37})}^{2}$ بالصيغة $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.15

وسّع $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.1

اضرب $11$ في $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.2

اضرب $- 1$ في $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.3

اضرب $11$ في $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4

اضرب $- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.2

اضرب $\sqrt{37}$ في $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.3

ارفع $\sqrt{37}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.4

ارفع $\sqrt{37}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{37}}^{2}$ بالصيغة $37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{37}$ في صورة $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.2

أضف $121$ و $37$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.16.3

اطرح $11 \sqrt{37}$ من $- 11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.17

اجمع $- 11$ و $\frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

خطوة 10.1.2.2.19

اضرب $- 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.19.1

اضرب $- 1$ في $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

خطوة 10.1.2.2.19.2

اجمع $28$ و $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

خطوة 10.1.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.3.1

اضرب $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

خطوة 10.1.2.3.2

اضرب $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

خطوة 10.1.2.3.3

اضرب $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 10.1.2.3.4

اضرب $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 10.1.2.3.5

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 10.1.2.3.6

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 10.1.2.3.7

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.2

اضرب $- 11$ في $158$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.3

اضرب $- 22$ في $- 11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 + 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.5

اضرب $- 1738$ في $3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.6

اضرب $3$ في $242$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.8

اضرب $28$ في $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.9

اضرب $- 1$ في $28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 - 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.11

اضرب $308$ في $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

خطوة 10.1.2.5.12

اضرب $9$ في $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 10.1.2.6

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.6.1

اطرح $5214$ من $2552$ .

$\frac{- 2662 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 10.1.2.6.2

أضف $- 2662$ و $2772$ .

$\frac{110 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 10.1.2.6.3

أضف $- 400 \sqrt{37}$ و $726 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 326 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 10.1.2.6.4

اطرح $252 \sqrt{37}$ من $326 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27}$

خطوة 10.2

اكتب الإحداثيين $x$ و $y$ بصيغة النقطة.

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

خطوة 11

هذه النقاط هي نقاط التحوّل.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

خطوة 12