حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 4 x (5 x^{2}) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\int 20 x \cdot x^{2} d x$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\int 20 (x^{2} x) d x$

خطوة 1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 20 (x^{2} x^{1}) d x$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 20 x^{2 + 1} d x$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\int 20 x^{3} d x$

خطوة 2

بما أن $20$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $20$ خارج التكامل.

$20 \int x^{3} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ بالصيغة $20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $20$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{20}{4} x^{4} + C$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4} x^{4} + C$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 (1)} x^{4} + C$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{1} x^{4} + C$

خطوة 4.2.2.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$5 x^{4} + C$