حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} - (7 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to 1} (7 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$- lim_{x \to 1} 7 x^{2} - 5 x - 4 \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$- (lim_{x \to 1} 7 x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- (7 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 5 x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

خطوة 6

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

خطوة 8

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + lim_{x \to 1} 8)$

خطوة 9

انقُل الأُس $\frac{1}{3}$ من $x^{\frac{1}{3}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + lim_{x \to 1} 8)$

خطوة 10

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 11

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$- (7 \cdot 1^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 11.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$- (7 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 11.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$- (7 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- (7 \cdot 1 - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.1.2

اضرب $7$ في $1$ .

$- (7 - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.1.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$- (7 - 5 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- (7 - 5 - 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.2

اطرح $5$ من $7$ .

$- (2 - 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.3

اطرح $4$ من $2$ .

$- - 2 \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

خطوة 12.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 \cdot (1 + 8)$

خطوة 12.6

أضف $1$ و $8$ .

$2 \cdot 9$

خطوة 12.7

اضرب $2$ في $9$ .

$18$