حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cos (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} \cos (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اختزِل العبارة $\frac{}{}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{1} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3.3

اقسِم $π$ على $1$ .

$π \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3.4

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$2 π \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

خطوة 3.5

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

خطوة 3.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اختزِل العبارة $\frac{}{}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

خطوة 3.6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{1} \cdot 2)$

خطوة 3.7

اقسِم $π$ على $1$ .

$2 π \cdot \cos (π \cdot 2)$

خطوة 3.8

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$2 π \cdot \cos (2 π)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$2 π \cdot \cos (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$2 π \cdot 1$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 π$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 π$

الصيغة العشرية:

$6.28318530 \dots$