حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2} = 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2} = 1$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $f (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

خطوة 7.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2} = 1$

خطوة 7.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{f (4) - 5}{2} = 1$