حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to - 2} t^{3} (4 - 6 t^{2})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} t^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 4 - 6 t^{2}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $t^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 4 - 6 t^{2}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (lim_{t \to - 2} 4 - lim_{t \to - 2} 6 t^{2})$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (4 - lim_{t \to - 2} 6 t^{2})$

خطوة 5

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (4 - 6 lim_{t \to - 2} t^{2})$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $t^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (4 - 6 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 2$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (4 - 6 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- 2$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (4 - 6 {(- 2)}^{2})$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$- 8 \cdot (4 - 6 {(- 2)}^{2})$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$- 8 \cdot (4 - 6 \cdot 4)$

خطوة 8.2.2

اضرب $- 6$ في $4$ .

$- 8 \cdot (4 - 24)$

خطوة 8.3

اطرح $24$ من $4$ .

$- 8 \cdot - 20$

خطوة 8.4

اضرب $- 8$ في $- 20$ .

$160$