حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x} + e^{x}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{1}{x} + e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$- x^{- 2} + e^{x}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}} + e^{x}$