حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2}}{x}$

خطوة 1

اكتب $\frac{x^{2}}{x}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{x^{2}}{x} d x$

خطوة 4

قسّم الكسر إلى عدة كسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\int \frac{x \cdot x}{x} d x$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int \frac{x \cdot x}{x^{1}} d x$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} d x$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} d x$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{x}{1} d x$

خطوة 4.2.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$\int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{x^{2}}{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$