حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ بالنسبة إلى $e$ هو $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

خطوة 1.2

بما أن $e^{x}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $e^{x}$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

خطوة 1.3

بما أن $100 e$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $100 e$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

خطوة 1.4

بما أن $8 x^{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $8 x^{4}$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

خطوة 1.5

بما أن $49$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $49$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

خطوة 1.6

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.6.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.6.3

أضف $0$ و $0$ .

$f' (e) = 0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $e$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $e$ هو $0$ .

$f'' (e) = 0$