حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (t^{2} - \cos (t)) d t$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int t^{2} - \cos (t) d t$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int t^{2} d t + \int - \cos (t) d t$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - \cos (t) d t$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} t^{3} + C - \int \cos (t) d t$

خطوة 5

تكامل $\cos (t)$ بالنسبة إلى $t$ هو $\sin (t)$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C - (\sin (t) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$\frac{1}{3} t^{3} - \sin (t) + C$