حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 + x$

خطوة 1

اكتب $1 + x$ في صورة دالة.

$f (x) = 1 + x$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 1 + x d x$

خطوة 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int d x + \int x d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$x + C + \int x d x$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$x + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 7

بسّط.

$x + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 8

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 1 + x$ .

$F (x) =$ $x + \frac{1}{2} x^{2} + C$