حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{4}{3}} d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{3}{4}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{4}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$