حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 + | x |}{2 + x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 2 + | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 2 + lim_{x \to 2^{-}} | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{2 + lim_{x \to 2^{-}} | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2 + | 2 |}{2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2 + | 2 |}{2 + 2}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 + 2}{2 + 2}$

خطوة 8.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{4}{2 + 2}$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{4}{4}$

خطوة 8.3

اقسِم $4$ على $4$ .

$1$