حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x - 1}{x + 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + lim_{x \to 0^{-}} 1}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0^{-}} x + 1}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $0 - 1 \cdot 1$ و $0 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $- 1 (0)$ .

$\frac{- 1 (0) - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 1$ .

$\frac{- 1 (0) - 1 (1)}{0 + 1}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (0) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (0 + 1)}{0 + 1}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (0 + 1)}{0 + 1}$

خطوة 8.5

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$