حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 3

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x^{4}}$ في صورة $x^{\frac{4}{6}}$ .

$2 \int x^{\frac{4}{6}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 \int x^{\frac{2 (2)}{6}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \int x^{\frac{2}{3}} d x + \int - 18 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{2}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) + \int - 18 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) - 18 x + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + C) - 18 x + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 18 x + C$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{6}{5} x^{\frac{5}{3}} - 18 x + C$