حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 4}{4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{1}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 1} x^{2} - 4$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{1}{4} (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4)$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1}{4} ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{1}{4} ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1}{4} (1^{2} - 1 \cdot 4)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4} (1 - 1 \cdot 4)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{1}{4} (1 - 4)$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot - 3$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 3$ .

$\frac{- 3}{4}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.75$