حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \log (5^{\frac{1}{x}})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\log (lim_{x \to \infty} 5^{\frac{1}{x}})$

خطوة 1.2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\log (5^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}})$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x}$ يقترب من $0$ .

$\log (5^{0})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\log (1)$

خطوة 3.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$0$