حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (2^{x} + 3^{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 2^{x} + 3^{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 2^{x} d x + \int 3^{x} d x$

خطوة 3

تكامل $2^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \int 3^{x} d x$

خطوة 4

تكامل $3^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \frac{3^{x}}{\ln (3)} + C$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$