حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$2 lim_{t \to 10} \frac{{(t - 10)}^{2}}{t}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $10$ .

$2 \frac{lim_{t \to 10} {(t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من ${(t - 10)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - lim_{t \to 10} 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $10$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $10$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $10$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{10}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 (5)}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{5}$

خطوة 7.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{{(10 - 10)}^{2}}{5}$

خطوة 7.2.2

اطرح $10$ من $10$ .

$\frac{0^{2}}{5}$

خطوة 7.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{5}$

خطوة 7.3

اقسِم $0$ على $5$ .

$0$