حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 π \int_{0}^{4} x^{3} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 π \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{4}$ .

$2 π \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}$

خطوة 2.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{4}}{4}$ في $4$ وفي $0$ .

$2 π ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$2 π (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $256$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $256$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 π (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2.2.2.4

اقسِم $64$ على $1$ .

$2 π (64 - \frac{0^{4}}{4})$

خطوة 2.2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$2 π (64 - \frac{0}{4})$

خطوة 2.2.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$2 π (64 - \frac{4 (0)}{4})$

خطوة 2.2.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

خطوة 2.2.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

خطوة 2.2.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 π (64 - \frac{0}{1})$

خطوة 2.2.2.4.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$2 π (64 - 0)$

خطوة 2.2.2.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$2 π (64 + 0)$

خطوة 2.2.2.6

أضف $64$ و $0$ .

$2 π \cdot 64$

خطوة 2.2.2.7

اضرب $64$ في $2$ .

$128 π$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$128 π$

الصيغة العشرية:

$402.12385965 \dots$

خطوة 4