حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x}{4 x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} 1}$

خطوة 5

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1 + 0}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1 + 0}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 1}$

خطوة 8.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{0 - 1}$

خطوة 8.2.3

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{1}{- 1}$

خطوة 8.3

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$- 1$