حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

خطوة 1

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

خطوة 2

اضرب $x^{4}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

خطوة 2.3

أضف $5$ و $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

خطوة 3

بما أن $35$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $35 x^{9}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

خطوة 5

اضرب $9$ في $35$ .

$315 x^{8}$