حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{2 x^{2} + x + 2}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + x + 2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} - 2 + 2}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 4 - 2 + 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\sqrt[3]{8 - 2 + 2}$

خطوة 7.3

اطرح $2$ من $8$ .

$\sqrt[3]{6 + 2}$

خطوة 7.4

أضف $6$ و $2$ .

$\sqrt[3]{8}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2$