حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 4} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ عند اقتراب $x$ من $- 4$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 4.1 & - 0.5 \\ - 4.01 & - 0.5 \\ - 4.001 & - 0.5 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $- 4$ ، تقترب قيم الدالة من $- 0.5$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ عند اقتراب $x$ من $- 4$ من جهة اليسار تساوي $- 0.5$ .

$- 0.5$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ عند اقتراب $x$ من $- 4$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 3.9 & 0.5 \\ - 3.99 & 0.5 \\ - 3.999 & 0.5 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $- 4$ ، تقترب قيم الدالة من $0.5$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ عند اقتراب $x$ من $- 4$ من جهة اليمين تساوي $0.5$ .

$0.5$

خطوة 7

بما أن الحد أيسر الجانب لا يساوي الحد أيمن الجانب، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$