حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{5 - \sqrt{6 - x}}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{5}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $5$ من $6$ .

$\frac{5 - \sqrt{1}}{5}$

خطوة 8.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{5}$

خطوة 8.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{5 - 1}{5}$

خطوة 8.4

اطرح $1$ من $5$ .

$\frac{4}{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.8$