حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب

x

$x$ من

- 2

$- 2$ .

lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}$

خطوة 2

بما أن البسط موجب والقاسم

| x + 2 |

$| x + 2 |$ يقترب من الصفر وأكبر من الصفر لـ

x

$x$ بالقرب من

- 2

$- 2$ في كلا الطرفين، إذن الدالة تتزايد بلا حدود.

\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}

$\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}$

خطوة 3

انقُل الأُس

2

$2$ من

x^{2}

$x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}

$\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد

x

$x$ بالتعويض عن

x

$x$ بـ

- 2

$- 2$ .

\infty + {(- 2)}^{2}

$\infty + {(- 2)}^{2}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع

- 2

$- 2$ إلى القوة

2

$2$ .

\infty + 4

$\infty + 4$

خطوة 5.2

ما لا نهاية زائد أو ناقص أي عدد يساوي ما لا نهاية.

\infty

$\infty$

\infty

$\infty$