حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - 8$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

خطوة 1.4

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $20$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - 1 \cdot 8$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

$\sqrt{5 \cdot - 4 + 20} - 1 \cdot 8$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $5$ في $- 4$ .

$\sqrt{- 20 + 20} - 1 \cdot 8$

خطوة 3.1.2

أضف $- 20$ و $20$ .

$\sqrt{0} - 1 \cdot 8$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} - 1 \cdot 8$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$0 - 1 \cdot 8$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $8$ .

$0 - 8$

خطوة 3.2

اطرح $8$ من $0$ .

$- 8$