حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int {(\sqrt[3]{x})}^{4} d x$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt[3]{x})}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x^{4}}$ .

$\int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{4}}$ في صورة $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\int x^{\frac{4}{3}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{4}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$