حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5}}{1 - 3 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

خطوة 8

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{4 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

خطوة 10.1.2

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{\sqrt{9}}{1 - 3 \cdot 2}$

خطوة 10.1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{1 - 3 \cdot 2}$

خطوة 10.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{1 - 3 \cdot 2}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{3}{1 - 6}$

خطوة 10.2.2

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{3}{- 5}$

خطوة 10.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{5}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$- 0.6$