حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{π}^{2 π} θ d θ$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $θ$ بالنسبة إلى $θ$ هو $\frac{1}{2} θ^{2}$ .

$\frac{1}{2} θ^{2}]_{π}^{2 π}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} θ^{2}$ في $2 π$ وفي $π$ .

$(\frac{1}{2} {(2 π)}^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{1}{2} {(2 (π))}^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (π)$ .

$\frac{1}{2} (2^{2} π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} (4 π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.4

اجمع $4$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2} π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.5

اجمع $\frac{4}{2}$ و $π^{2}$ .

$\frac{4 π^{2}}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π^{2}$ .

$\frac{2 (2 π^{2})}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 (1)} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 π^{2}}{1} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.6.2.4

اقسِم $2 π^{2}$ على $1$ .

$2 π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

خطوة 2.2.7

اجمع $π^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 π^{2} - \frac{π^{2}}{2}$

خطوة 2.2.8

لكتابة $2 π^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 π^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

خطوة 2.2.9

اجمع $2 π^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 π^{2} \cdot 2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

خطوة 2.2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 π^{2} \cdot 2 - π^{2}}{2}$

خطوة 2.2.11

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 π^{2} - π^{2}}{2}$

خطوة 2.2.12

اطرح $π^{2}$ من $4 π^{2}$ .

$\frac{3 π^{2}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 π^{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$14.80440660 \dots$

خطوة 4