حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- lim_{x \to - 3} \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$- 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

خطوة 1.5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$- 3 \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$- 3 (\frac{1}{9})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{9}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{3}$