حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (1 - \csc (t) \cot (t)) d t$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 1 - \csc (t) \cot (t) d t$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int d t + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$t + C + \int - \csc (t) \cot (t) d t$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$t + C - \int \csc (t) \cot (t) d t$

خطوة 5

بما أن مشتق $- \csc (t)$ هو $\csc (t) \cot (t)$ ، إذن تكامل $\csc (t) \cot (t)$ هو $- \csc (t)$ .

$t + C - (- \csc (t) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$t + \csc (t) + C$