حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x + \sin (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x + lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x + \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$2 \frac{π}{2} + \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$2 \frac{π}{2} + \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{π}{2} + \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$π + \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 5.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$π + 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$π + 1$

الصيغة العشرية:

$4.14159265 \dots$