حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 1^{+}} x^{2} - 2 x + 4$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$lim_{x \to 1^{+}} x^{2} - lim_{x \to 1^{+}} 2 x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 1^{+}} x)}^{2} - lim_{x \to 1^{+}} 2 x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to 1^{+}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{+}} x + lim_{x \to 1^{+}} 4$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

${(lim_{x \to 1^{+}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{+}} x + 4$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$1^{2} - 2 lim_{x \to 1^{+}} x + 4$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 4$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - 2 \cdot 1 + 4$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$1 - 2 + 4$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من $1$ .

$- 1 + 4$

خطوة 7.3

أضف $- 1$ و $4$ .

$3$