حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4} d x$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{4} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{4}}$ في صورة $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{4} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{4}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ بالصيغة $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{3}{28} x^{\frac{7}{3}} + C$