حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $19$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{6 + 19}$

خطوة 3.3

أضف $6$ و $19$ .

$\sqrt{25}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5$