حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 5} \frac{- 8 | x | + 40}{2 x + 10}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8 | x | + 40$ و $2 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 | x |$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 40}{2 x + 10}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $40$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 2 \cdot 20}{2 x + 10}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 4 | x |) + 2 (20)$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 10}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x) + 10}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 2 \cdot 5}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 5$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to - 5} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

خطوة 2

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

خطوة 3

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ عند اقتراب $x$ من $- 5$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 5.1 & 4 \\ - 5.01 & 4 \\ - 5.001 & 4 \end{array}$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $- 5$ ، تقترب قيم الدالة من $4$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ عند اقتراب $x$ من $- 5$ من جهة اليسار تساوي $4$ .

$4$

خطوة 5

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

خطوة 6

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ عند اقتراب $x$ من $- 5$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 4.9 & 4 \\ - 4.99 & 4 \\ - 4.999 & 4 \end{array}$

خطوة 7

عند اقتراب قيم $x$ من $- 5$ ، تقترب قيم الدالة من $4$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ عند اقتراب $x$ من $- 5$ من جهة اليمين تساوي $4$ .

$4$