حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} e^{- 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

خطوة 1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 1} - 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$e^{- lim_{x \to 1} 9 x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

خطوة 3

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 9 lim_{x \to 1} x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

خطوة 5

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 lim_{x \to 1} x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

خطوة 6

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

خطوة 7

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}$

خطوة 8

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

خطوة 9.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e^{- 9 \cdot 1 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 9$ في $1$ .

$e^{- 9 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

خطوة 10.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e^{- 9 - 4 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}$

خطوة 10.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1^{2}}$

خطوة 10.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6

اضرب $- 3$ في $1$ .

$e^{- 9 - 4 - 3}$

خطوة 10.2

اطرح $4$ من $- 9$ .

$e^{- 13 - 3}$

خطوة 10.3

اطرح $3$ من $- 13$ .

$e^{- 16}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{16}}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{e^{16}}$

الصيغة العشرية:

$1.12535174 \cdot 10^{- 7}$