حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x^{3} \sqrt[5]{x^{2} + 1})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{2} + 1}$ في صورة ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \ln (x)$ و $g (x) = x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

خطوة 2.2

مشتق $\ln (u_{1})$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}] + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{5}}$ و $g (x) = x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $x^{2} + 1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{5}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {u_{2}}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $x^{2} + 1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 6

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 8.2

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{- 4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}}{5} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 9.3

انقُل ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 9.4

اجمع $\frac{1}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ و $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 10

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x + \frac{d}{d x} [1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 12

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x + 0) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 13

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 13.2

اجمع $2$ و $\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} x + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 13.3

اجمع $\frac{2 x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ و $x$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{3} x}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 14

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 (x^{1} x^{3})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 15

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{1 + 3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 16

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

خطوة 17

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2}))$

خطوة 18

انقُل $3$ إلى يسار ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 \cdot {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2})$

خطوة 19

جمّع $\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ و $3 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2}$ باستخدام قاسم مشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

انقُل ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 19.2

لكتابة $3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot \frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}})$

خطوة 19.3

اجمع $3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ و $\frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}})$

خطوة 19.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 20

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 21

اضرب ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ في ${(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

انقُل ${(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 21.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 21.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4 + 1}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 21.4

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 21.5

اقسِم $5$ على $5$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 22

بسّط $15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

خطوة 23

اضرب $\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}}$ في $\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}$

خطوة 24

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}})}$

خطوة 25

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 4}{5}})}$

خطوة 25.2

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}})}$

خطوة 26

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}})}$

خطوة 26.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{1})}$

خطوة 27

بسّط.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 (x^{2} + 1))}$

خطوة 28

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 (x^{2} + 1))}$

خطوة 28.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2} + 5 \cdot 1)}$

خطوة 28.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.4.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 (x^{2} x^{2}) + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2 + 2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.4.1.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{4} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.4.1.2

اضرب $15$ في $1$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.4.2

أضف $2 x^{4}$ و $15 x^{4}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.5

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.5.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.5.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{2} x^{3} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{2 + 3} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.5.1.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{5} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $x^{5}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 \cdot x^{5} + x^{3} (5 \cdot 1)}$

خطوة 28.5.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 x^{5} + x^{3} \cdot 5}$

خطوة 28.5.4

انقُل $5$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

خطوة 28.6

أخرِج العامل $x^{2}$ من $17 x^{4} + 15 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.6.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $17 x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2}) + 15 x^{2}}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

خطوة 28.6.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $15 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2}) + x^{2} \cdot 15}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

خطوة 28.6.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (17 x^{2}) + x^{2} \cdot 15$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

خطوة 28.7

أخرِج العامل $5 x^{3}$ من $5 x^{5} + 5 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.7.1

أخرِج العامل $5 x^{3}$ من $5 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3}}$

خطوة 28.7.2

أخرِج العامل $5 x^{3}$ من $5 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3} (1)}$

خطوة 28.7.3

أخرِج العامل $5 x^{3}$ من $5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3} (1)$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2} + 1)}$

خطوة 28.8

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.8.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $5 x^{3} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{x^{2} (5 x (x^{2} + 1))}$

خطوة 28.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{x^{2} (5 x (x^{2} + 1))}$

خطوة 28.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 x^{2} + 15}{5 x (x^{2} + 1)}$