حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $f (x)$ و $g (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

خطوة 1.1.2

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 1.4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 1.5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

خطوة 1.7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $2$ من $2$ .

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 4 + 1 - 1$

خطوة 3.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$- 3 - 1$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- 4$