حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} 3 x - \sqrt{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$3 lim_{x \to 4} x - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{4}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 - \sqrt{4}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 - \sqrt{2^{2}}$

خطوة 5.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$12 - 1 \cdot 2$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$12 - 2$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من $12$ .

$10$