حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} \frac{- 6 | x | + 12}{3 x + 6}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6 | x | + 12$ و $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 | x |$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x |) + 12}{3 x + 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x |) + 3 \cdot 4}{3 x + 6}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 2 | x |) + 3 (4)$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 x + 6}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x) + 6}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 x + 3 \cdot 2}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x + 2)}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x + 2)}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to - 2} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

خطوة 2

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

خطوة 3

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ عند اقتراب $x$ من $- 2$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2} \\ - 2.1 & 2 \\ - 2.01 & 2 \\ - 2.001 & 2 \end{array}$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $- 2$ ، تقترب قيم الدالة من $2$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ عند اقتراب $x$ من $- 2$ من جهة اليسار تساوي $2$ .

$2$

خطوة 5

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

خطوة 6

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ عند اقتراب $x$ من $- 2$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2} \\ - 1.9 & 2 \\ - 1.99 & 2 \\ - 1.999 & 2 \end{array}$

خطوة 7

عند اقتراب قيم $x$ من $- 2$ ، تقترب قيم الدالة من $2$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ عند اقتراب $x$ من $- 2$ من جهة اليمين تساوي $2$ .

$2$