حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (25 x^{4} + x) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 25 x^{4} + x d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 25 x^{4} d x + \int x d x$

خطوة 3

بما أن $25$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $25$ خارج التكامل.

$25 \int x^{4} d x + \int x d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{5}$ .

$25 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2

بسّط.

$5 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$