حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \sqrt{\frac{13 - x}{x + 12}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} \frac{13 - x}{x + 12}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 8} 13 - x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 8} 13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $13$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 12}}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $12$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - 8}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - 8}{8 + 12}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $8$ من $13$ .

$\sqrt{\frac{5}{8 + 12}}$

خطوة 8.2

أضف $8$ و $12$ .

$\sqrt{\frac{5}{20}}$

خطوة 8.3

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{20}}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

خطوة 8.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

خطوة 8.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

خطوة 8.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

خطوة 8.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 8.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$