حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

خطوة 1

حوّل من $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ إلى $\tan (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (2 x)$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to 0} 2 x)$

خطوة 2.2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (2 lim_{x \to 0} x)$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\tan (2 \cdot 0)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $0$ .

$\tan (0)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$0$