حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x}{x}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$\frac{1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x}$ يقترب من $0$ .

$\frac{1 + 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

خطوة 3

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$\frac{1 + 0}{1}$

خطوة 3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم $1 + 0$ على $1$ .

$1 + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $0$ .

$1$