حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 100$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 100 y^{4}$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

خطوة 1.2.4

اقسِم $- 20 y^{4}$ على $1$ .

$\int - 20 y^{4} d y$

خطوة 2

بما أن $- 20$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 20$ خارج التكامل.

$- 20 \int y^{4} d y$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{4}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ بالصيغة $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ .

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $- 20$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 20$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

خطوة 4.2.2.2.4

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$- 4 y^{5} + C$