حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} - x^{3} + 13 x^{2} - 56 x + 83$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$- lim_{x \to 4} x^{3} + lim_{x \to 4} 13 x^{2} - lim_{x \to 4} 56 x + lim_{x \to 4} 83$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- {(lim_{x \to 4} x)}^{3} + lim_{x \to 4} 13 x^{2} - lim_{x \to 4} 56 x + lim_{x \to 4} 83$

خطوة 3

انقُل الحد $13$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- {(lim_{x \to 4} x)}^{3} + 13 lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 56 x + lim_{x \to 4} 83$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$- {(lim_{x \to 4} x)}^{3} + 13 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 56 x + lim_{x \to 4} 83$

خطوة 5

انقُل الحد $56$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- {(lim_{x \to 4} x)}^{3} + 13 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 56 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 83$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $83$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$- {(lim_{x \to 4} x)}^{3} + 13 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 56 lim_{x \to 4} x + 83$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$- 4^{3} + 13 {(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 56 lim_{x \to 4} x + 83$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$- 4^{3} + 13 \cdot 4^{2} - 56 lim_{x \to 4} x + 83$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$- 4^{3} + 13 \cdot 4^{2} - 56 \cdot 4 + 83$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- 1 \cdot 64 + 13 \cdot 4^{2} - 56 \cdot 4 + 83$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$- 64 + 13 \cdot 4^{2} - 56 \cdot 4 + 83$

خطوة 8.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- 64 + 13 \cdot 16 - 56 \cdot 4 + 83$

خطوة 8.1.4

اضرب $13$ في $16$ .

$- 64 + 208 - 56 \cdot 4 + 83$

خطوة 8.1.5

اضرب $- 56$ في $4$ .

$- 64 + 208 - 224 + 83$

خطوة 8.2

أضف $- 64$ و $208$ .

$144 - 224 + 83$

خطوة 8.3

اطرح $224$ من $144$ .

$- 80 + 83$

خطوة 8.4

أضف $- 80$ و $83$ .

$3$