حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $x$ و $- 2$ .

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

خطوة 1.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

خطوة 1.6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

خطوة 1.8

أضف $1$ و $1$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

خطوة 1.9

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

خطوة 1.10

أضف $- 2 x$ و $3 x$ .

$\int x^{2} + x - 6 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

خطوة 6

بسّط.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$