حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} | x + 1 | + \frac{3}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$| - 3 + 1 | + 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$| - 3 + 1 | + 3 (\frac{1}{- 3})$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أضف $- 3$ و $1$ .

$| - 2 | + 3 (\frac{1}{- 3})$

خطوة 9.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$2 + 3 (\frac{1}{- 3})$

خطوة 9.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$2 + 3 \frac{1}{3 (- 1)}$

خطوة 9.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 + 3 \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 9.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{1}{- 1}$

خطوة 9.1.4

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$2 - 1$

خطوة 9.2

اطرح $1$ من $2$ .

$1$